随着我国基础工程建设的发展,有限元等数值方法和有限元软件在实际工程中获得了大量的应用。目前已开发的有限元软件可以粗略地分为两大类,即通用有限元软件和岩土工程专用软件,软件使用者则需要根据拟解决问题选择合适的岩土工程软件,提高数值模型的效率,实现经济效益;软件开发者则需要关注有限元软件的未来发展趋势,提高软件的竞争力。

1.jpg

随着数值方法和计算机技术的快速发展,有限单元(finite   element)理论和方法已经成为数值仿真技术的基本方法之一,有限单元法的快速发展又极大地促进了数值仿真技术的进步,使其广泛应用于航天飞行器、汽车、土木建筑、水利等行业,具体涉及固体、流体、热物理、电磁场、多物理场耦合等领域。近年来,在数学家、力学家和工程师的共同努力下,有限元方法进入了新的发展阶段,从基本的有限单元法发展出广义有限元法、随机有限元法、扩展有限元法、多尺度有限元法以及随机多尺度有限元法,这些发展充分地显示了有限元方法强大的适应能力和扩展能力。

1、有限元软件介绍

与有限差分法、有限体积法、边界单元法、离散单元法以及无网格法等数值仿真技术相比,有限元法在岩土工程中应用最为广泛。可用于岩土工程分析的有限元软件可粗略地分为两大类,即通用有限元软件和岩土工程专用软件。

2、有限元软件的选择

如何选择一个有限元软件?看似简单,但要求对所涉及领域,需要解决问题的性质、以及软件的求解能力等方面有一个比较全面的了解。选择一个有限元软件可从以下三个主要方面进行考虑:

* 根据专业问题进行选择;

* 根据财力进行选择;

* 根据软件的求解和计算能力进行选择。

其中,“根据专业问题进行选择”,即是否能够求解目标问题,是为首要参考依据;在“根据财力进行选择”所描述的财力允许情况下,应尽可能选择求解和计算能力强的软件,一个可以节省计算时间的软件可以显著提高经济效益。此外,还可以补充以下参考依据:

* 根据二维或三维建模能力进行选择;

* 根据用户图形界面(GUI)友好性(简单易用性)进行选择;

* 根据材料模型库或单元类型库是否丰富将进行选择。

3、有限元软件的发展趋势

根据各种有限元软件的特点和不足,可以预计有限元软件的未来发展趋势主要有:

(1)   用户图形界面友好程度的加强

用户图形界面(GUI  或Graphics User   Interface)是否功能强大易学易用关系的软件的长远发展。用户图形界面的设计应该基于软件所面向的主要用户群。如果主要用户群为工程师,需要软件尽可能友好,具有快速的网格生成和强大的建模能力,并且尽可能增强软件的后处理功能,提供多种数据的可视化能力(如生成变形图,等值线图和动画等),便于形成计算结果的报表。

当前,工程师可以在集成的CAD和数值模拟软件环境中快捷地解决一个复杂工程问题。所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件(例如AutoCAD、Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS等)的接口。有时,生成的有限元网格质量不好或者需要增添新的域,要对已生成的有限元网格进行修改和重生成。因此,有限元软件技术的发展应该考虑尽可能减少网格修改和再生成所带来的工作量。

(2)   建模能力从二维扩展到三维

尽管某些岩土工程问题(例如基坑开挖、群桩基础和曲线隧道等)具有明显的三维特征,很多数值模拟仍将其简化为平面问题。为了准确模拟实际工程问题,有效地揭示岩土工程中某些三维效应,应尽可能采用三维建模和数值模拟。由于三维有限元建模需要先进的计算机图形技术,并且对计算机的硬件有较高的要求。随着计算机图形学和硬件等技术的快速发展,目前普通个人计算机已经具备很强的三维模型处理能力。有限元软件的建模能力也开始从二维扩展到三维。例如,Crisp最初版本只有二维,现在也具备了三维版本;Plaxis在最初的二维平面应变软件基础上也开发了Plaxis  3D Tunnel和Plaxis 3D Foundation;LS-DYNA 2D 也扩展到LS-DYNA   3D。但也有完全在三维基础上开发的,如MSC.DYTRAN,就没有二维功能。

(3)   从单一物理场和单相问题到多物理场多相耦合问题

数值模拟初期只是分析简单的单一物理场问题,结构工程通常只研究梁、板和壳等,岩土工程只是研究土体,这些问题但可以归结为单一的位移场问题。而数值模拟发展到今天,能够更加反映实际的多物理场和耦合物理场开始得到重视。例如,结构构件的变形也可能受到温度场的影响;岩土工程中土骨架和孔隙水压力也是相互耦合相互作用的,是个很典型的流-固耦合问题,冻土是一种由固体土颗粒、固态冰、未冻水和空气构成的四相岩土介质,多物理场多相耦合是复杂岩土介质的基本特征。更加复杂的问题可能涉及位移场、液体压力场、温度场、电传导、  磁场和声场等问题。例如,ABAQUS和COMSOL Multiphysics等有限元软件就具有很强的多物理场多相耦合分析能力。

(4)   从单坐标体系扩展到多坐标体系

早期的数值模拟软件通常只采用单一坐标系,或采用拉格朗日坐标或采用欧拉坐标。由于不同问题的求解基于不同的坐标系统,基于单一坐标体系,计算分析问题的范围受到很大的限制。因此有的问题需要从单坐标体系扩展到多坐标体系进行求解,或采用新的计算方法,例如无网格(meshfree或meshless)技术,如SPH(Smooth  Particle Hydrodynamics),SPH法不用网格,所以没有网格畸变问题,因此能在拉格朗日格式下处理大变形问题。

(5)   综合型和模块化的两极化发展趋势

一方面,岩土工程的复杂性要求我们不能只停留在单一物理场和单相的简化求解,需要发展到更加实际的多物理场多相耦合求解。这要求岩土工程软件能够处理复杂的多物理场多相耦合岩土工程问题(例如边坡稳定性的非饱和流-固耦合分析,冻土的水-热-力耦合分析等),使得一部分软件向综合型发展,例如ABAQUS,COMSOL  Multiphysics和GeoFEA等。

另一方面,综合型的有限元软件包过于庞大,价格十分昂贵,限制了普通用户的数量,而根据用户需要的模块式程序是多数岩土工程有限元软件的一个发展趋势,例如,  GeoStudio,Midas   GTS,PLAXIS,Rocsciences,Z-Soil和SoilVision等都包含了一系列的软件模块,使开发者可以根据软件的功能模块来进行定价,用户可以根据实际需要购买专门的模块,这可能是岩土工程软件模块化发展的主要原因。此外,岩土工程软件模块化也有利于提高软件数值计算的效率。

(6)   提供更多的二次开发功能

尽管有限元软件要有友好的用户图形界面,软件还需要给高级用户提供更多二次开发功能。例如允许用户直接修改输入文件,并使用界面直接运行已经存在的输入文件;允许用户使用自己的材料模型和单元类型。在软件的二次开发功能方面,通用的有限元软件发展得很好,如ABAQUS提供了用户模型接口UMAT和用户单元接口UEL,允许用户编制自己的本构模型和有限单元的Fortran程序,此外,ABAQUS还允许用户采用Python脚本语言进行编程,扩展其处理能力。相比之下,多数岩土工程专业软件(例如PLAXIS等)重视提高用户图形界面(GUI)的友好性,却忽视了二次开发功能。因此,如何在保持提高用户图形界面(GUI)的友好性的同时,增强软件的二次开发功能是开发者所面临的一个课题。

(7)   跨平台(Cross-platform)

早期的数值分析软件基本上都是在大中型计算机上开发和运行的,后来又发展到工作站(Work  Station),它们的共同特点都是采用UNIX操作系统。Microsoft Windows操作系统和32位的Intel   Pentium处理器的推出,为PC机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。因此当前国际上著名的有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件  移值到Windows平台上。而由于跨平台编程语言的出现,使得发展跨平台的有限元软件成为可能,这使得用户不必担心自己拥有什么样的操作系统。

(8)   从单机单核CPU计算到单机多核CPU,多机CPU并行,CPU-GPU混合并行和云计算

数值模拟分析软件也应该顺应计算机硬件技术的快速发展。目前,个人计算机已经从单机单核像单机多核发展。对于高性能计算,还需要多机并行处理。这使得依赖于计算机硬件的软件系统必须适应硬件的发展,达到更加有效地进行数值模拟和计算。例如,ABAQUS在生成任务时会选择使用几个CPU来进行计算,ANSYS也提供了分布式并行计算功能。ABAQUS可以使用单机多核(CPU)技术。未来还要向多机多核并行计算发展。

近年来,计算图形处理器(GPU-Graphics  Processing   Units)技术发展迅速,其应用范围已经从单一的图形处理扩展到通用数值计算。由于GPU具有流处理、可编程流水线和高密度并行处理能力,与CPU   相比,GPU具有更强的浮点运算能力,通常拥有一个或更高数量级的浮点运算速度。由于具有高性价比和低功耗等优点,GPU已经成为高性能通用计算的一种选择。由于GPU在高强度浮点计算方面具有独特的优势,采用CPU-GPU混合计算来求解一个问题也可能成为未来有限元计算的一个趋势。

云计算是一种新兴的资源使用和交付模式,通过交付和支付的方式有效利用互联网分布式计算资源和计算能力,它是一种区别于网格计算、效用计算、自主计算的一种新型计算模式。

(9)   从单一的有限元数值模拟到包括有限元在内的多种数值方法的数值模拟

传统的有限元方法(FEM)在求解某些问题时可能能力有限,例如对于裂缝扩展问题,基于传统的有限元方法的网格重划分和裂尖加密技术效率较低,而扩展有限元法(XFEM)能够较好地解决这一问题,XFEM技术利用富集基函数或形函数的方法避免了网格重划分,使其成为当前研究的热点领域。XFEM基于传统的有限元方法理论框架,扩展了FEM的应用。对于某些问题,如岩石边坡失稳崩塌的过程模拟,基于连续介质力学的有限元法仅仅能处理前期的边坡稳定和变形问题,对于崩塌的滑落块体则需要借助其它方法,如离散元法(DEM),将不同数值方法结合使用也是未来有限元软件需要发展的一种能力。例如,CDEM就是中科院开发的一个基于连续—非连续介质力学的岩土工程数值分析软件。

随着我国基础工程建设的发展,有限元等数值方法和有限元软件在实际工程中获得了大量的应用。目前已开发的有限元软件可以粗略地分为两大类,即通用有限元软件和岩土工程专用软件,软件使用者则需要根据拟解决问题选择合适的岩土工程软件,提高数值模型的效率,实现经济效益;软件开发者则需要关注有限元软件的未来发展趋势,提高软件的竞争力。