摘要：在梯级水库优化调度中，需要考虑上下游水库之间的水力联系。以白鹤滩、溪洛渡和向家坝为研究对象，采用动态规划逐次逼近算法，以历史实测资料为依据，实现了梯级水库常规调度图的绘制。
关键词：梯级水库 水库调度 动态规划算法
1 概述
1.1水库调度概述
水库调度是指凭借水库调蓄能力，通过水电站的泄水建筑物和水轮机设备调节控制河川径流，使之满足电力系统经济可靠供电和其它用水部门的综合需求。水库调度的基本依据是水库调度图，它根据河川径流特性、电力系统和综合用水部门要求而编制。水库调度图表示在水库调度中决策变量(电站出力、下泄流量、水位等)与状态变量(入库流量、库水位等)在时间上的函数关系。水库调度图综合反映了各部门的要求和调度原则，是指导水库运行的重要工具。
当前河流流域水利开发多采用梯级水库的形式，梯级水库与单个电站水库相比，其调度图必须考虑上下游各水库之间的水力联系，以实现流域水力资源利用最大化，这为水库优化调度提出了新的问题和挑战。
1.2梯级水库调度背景
本文选择金沙江流域白鹤滩、溪洛渡和向家坝三座梯级水库为研究对象，采用水库常规调度的动态规划逐次逼近算法，以历史实测资料为依据，以设计保证率为准则，选择典型来水过程为代表进行水能调节计算，取其包络线绘制成水库调度图。
三座梯级水电站水库的主要调度技术参数如下：
2 梯级水库优化调度模型
动态规划逐次逼近算法是求解多维问题的有效方法之一，它的基本思想是把带有若干个决策变量的问题分解成仅有一个决策变量的若干个子问题，每个子问题比原来的总问题有较少的状态变量，从而节省计算工作量，便于计算机求解[2]。逐次逼近法建立水库调度图模型的思路如下：
(I)阶段和阶段变量：将调度年按固定间隔分为T个时段，以t代表阶段变量，则t=1，2，…，T。相应的时刻t～t+1为面临时段，时刻t+1～T为余留时段。本文将调度年按旬分为T=36个时段。另一阶段变量i表示梯级水库的编号，即i=1，2，3。
(2)状态变量：以每时段水库蓄水量V为状态变量，并记Vt和Vt+1分别为时段初、末的蓄水状态。
(3)决策变量：各时段的工作流量Qt为决策变量。
(4)状态转移方程：水库调度中的水量平衡方程即为状态转移方程：Vt+l=Vt+(It-Qc)△t。式中It为时段入库流量，△t为时段秒数。
(5)约束条件：
a.蓄水过程约束条件：Vtj≤Vti≤Vti’。其中Vti和ti’为i电站t时刻的蓄水上下限。
b.出库流量过程约束：qti≤qti≤qti’。其中qti和qti’为i电站t时刻的出库流量上下限。
c冰电站出力约束：Nti≤Nti≤Nti’。其中Nti和Nti’分别为i电站t时刻的出力上下限。
3 梯级水库调度图的实现
本文以k=1，2，…，36表示时段，tk-1和tk分别表示第k时段初末时刻。水电站及其水库的动力参数均使用时段平均值，即k时段的水库上游水位Zuk、下游水位Zdk、工作流量Qk、天然来水Ik、水头Hk和出力Nk均是时段平均意义下的值。
时段平均化以后，水电站及其水库动力参数的具体计算和相互之间的关系规定如下：Zdk=Zd(0k)、Zu=Zu(V)、Hk=Zuk-Zdk、Nk=AQkHk。其中，Zdk=Zd(Qk)指时段下游水位和时段流量间的关系，Zu=Zu(v)指水库上游水位与水库存水关系，A为发电系数。
本文选择5个典型的调度年份1959.6--1960.5、1997.6～1998.5、1965.6-01966.5、1992.6～1993.5和1963.6--1964.5，取设计保证率为90％，从供水期末的死水位开始逆时序进行水能计算，直到供水期初；再从蓄水期末的正常蓄水位开始逆时序进行水能计算，直到蓄水期初。即：已知时段末水位Vk、时段来水Ik和出力Nk，求时段初水库存水Vk-1，和用水Qk。
计算公式和步骤如下：
(1)水库库容：Vk=Vk-1+Ik-Qk
(2)水库水位计算：
时段初上游水位：Zu(tk-1)=Zu(Vk-1)
时段末上游水位：Zu(tk)=Zu(Vk)
时段末下游水位：Zdk=Zd(Qk)
(3)时段水头：Hk=(zu(tk-1)+Zu(tk))／2-Zdk
(4)时段出力：Nk=AQkHk
计算流程图如图1。最后得到三座梯级水库的调度图如图2～图4所示。
4 总结
在梯级水库优化调度中，需要考虑上下游水库之间的水力联系。本文以白鹤滩、溪洛渡和向家坝为研究对象，采用动态规划逐次逼近算法，以历史实测资料为依据，实现了梯级水库常规调度图的绘制。
参考文献：
[1]张元禧.实用水库调节计算[M].北京：水利水电出版社，1990.
[2]张勇传.水电站水库调度[M].北京：中国工业出版社，1963.
[3]龙子泉，卓四清.多年调节水电站水库长期优化调度新模型[J].武汉水利电力大学学报，1995(31).
关键词：梯级水库 水库调度 动态规划算法
1 概述
1.1水库调度概述
水库调度是指凭借水库调蓄能力，通过水电站的泄水建筑物和水轮机设备调节控制河川径流，使之满足电力系统经济可靠供电和其它用水部门的综合需求。水库调度的基本依据是水库调度图，它根据河川径流特性、电力系统和综合用水部门要求而编制。水库调度图表示在水库调度中决策变量(电站出力、下泄流量、水位等)与状态变量(入库流量、库水位等)在时间上的函数关系。水库调度图综合反映了各部门的要求和调度原则，是指导水库运行的重要工具。
当前河流流域水利开发多采用梯级水库的形式，梯级水库与单个电站水库相比，其调度图必须考虑上下游各水库之间的水力联系，以实现流域水力资源利用最大化，这为水库优化调度提出了新的问题和挑战。
1.2梯级水库调度背景
本文选择金沙江流域白鹤滩、溪洛渡和向家坝三座梯级水库为研究对象，采用水库常规调度的动态规划逐次逼近算法，以历史实测资料为依据，以设计保证率为准则，选择典型来水过程为代表进行水能调节计算，取其包络线绘制成水库调度图。
三座梯级水电站水库的主要调度技术参数如下：
2 梯级水库优化调度模型
动态规划逐次逼近算法是求解多维问题的有效方法之一，它的基本思想是把带有若干个决策变量的问题分解成仅有一个决策变量的若干个子问题，每个子问题比原来的总问题有较少的状态变量，从而节省计算工作量，便于计算机求解[2]。逐次逼近法建立水库调度图模型的思路如下：
(I)阶段和阶段变量：将调度年按固定间隔分为T个时段，以t代表阶段变量，则t=1，2，…，T。相应的时刻t～t+1为面临时段，时刻t+1～T为余留时段。本文将调度年按旬分为T=36个时段。另一阶段变量i表示梯级水库的编号，即i=1，2，3。
(2)状态变量：以每时段水库蓄水量V为状态变量，并记Vt和Vt+1分别为时段初、末的蓄水状态。
(3)决策变量：各时段的工作流量Qt为决策变量。
(4)状态转移方程：水库调度中的水量平衡方程即为状态转移方程：Vt+l=Vt+(It-Qc)△t。式中It为时段入库流量，△t为时段秒数。
(5)约束条件：
a.蓄水过程约束条件：Vtj≤Vti≤Vti’。其中Vti和ti’为i电站t时刻的蓄水上下限。
b.出库流量过程约束：qti≤qti≤qti’。其中qti和qti’为i电站t时刻的出库流量上下限。
c冰电站出力约束：Nti≤Nti≤Nti’。其中Nti和Nti’分别为i电站t时刻的出力上下限。
3 梯级水库调度图的实现
本文以k=1，2，…，36表示时段，tk-1和tk分别表示第k时段初末时刻。水电站及其水库的动力参数均使用时段平均值，即k时段的水库上游水位Zuk、下游水位Zdk、工作流量Qk、天然来水Ik、水头Hk和出力Nk均是时段平均意义下的值。
时段平均化以后，水电站及其水库动力参数的具体计算和相互之间的关系规定如下：Zdk=Zd(0k)、Zu=Zu(V)、Hk=Zuk-Zdk、Nk=AQkHk。其中，Zdk=Zd(Qk)指时段下游水位和时段流量间的关系，Zu=Zu(v)指水库上游水位与水库存水关系，A为发电系数。
本文选择5个典型的调度年份1959.6--1960.5、1997.6～1998.5、1965.6-01966.5、1992.6～1993.5和1963.6--1964.5，取设计保证率为90％，从供水期末的死水位开始逆时序进行水能计算，直到供水期初；再从蓄水期末的正常蓄水位开始逆时序进行水能计算，直到蓄水期初。即：已知时段末水位Vk、时段来水Ik和出力Nk，求时段初水库存水Vk-1，和用水Qk。
计算公式和步骤如下：
(1)水库库容：Vk=Vk-1+Ik-Qk
(2)水库水位计算：
时段初上游水位：Zu(tk-1)=Zu(Vk-1)
时段末上游水位：Zu(tk)=Zu(Vk)
时段末下游水位：Zdk=Zd(Qk)
(3)时段水头：Hk=(zu(tk-1)+Zu(tk))／2-Zdk
(4)时段出力：Nk=AQkHk
计算流程图如图1。最后得到三座梯级水库的调度图如图2～图4所示。
4 总结
在梯级水库优化调度中，需要考虑上下游水库之间的水力联系。本文以白鹤滩、溪洛渡和向家坝为研究对象，采用动态规划逐次逼近算法，以历史实测资料为依据，实现了梯级水库常规调度图的绘制。
参考文献：
[1]张元禧.实用水库调节计算[M].北京：水利水电出版社，1990.
[2]张勇传.水电站水库调度[M].北京：中国工业出版社，1963.
[3]龙子泉，卓四清.多年调节水电站水库长期优化调度新模型[J].武汉水利电力大学学报，1995(31).
