基于组合模型的交通事故预测
摘要：如何有效、可靠预测交通事故一直是各界研究的热点。对传统交通事故预测方法对比分析，提出道路交通事故组合预测模型；以我国1990～2008年交通事故分段数据分段验证预测模型，并与指数平滑、天真模型、GM(1,1)模型的单一预测结果进行方差检验，实证组合预测模型可有效提高预测精度，为交通管理部门评价并改善交通安全状况提供合理建议。
关键词：交通事故预测，组合预测，组合权重
0前言
交通安全问题既是一个社会普遍关注的问题，更是一个技术问题。交通事故预测结果及可靠性对提高交通安全管理水平、交通基础设施建设决策水平均具有重要意义。
交通事故预测常用方法有回归分析法、时间序列法、灰色预测和神经网络法等。从事故预测角度讲，有学者通过研究发现，有些情况下负二项分布、泊松分布等广义线性回归模型更符合实际情况[1~5]。但每种预测方法适用条件不尽相同，所以会产生不同的预测效果，其预测精度往往也不同，但这些单项预测法在数据处理及不同准则方面均有其独到之处，能从不同角度来推导和演绎数据之间的复杂关系。由于预测系统的复杂性，在许多情况下单纯利用一种特定的预测方法进行预测往往具有片面性、局限性，预测效果也不甚理想。本文提出一种基于指数平滑法、天真模型和灰色模型的组合预测方法。
1组合预测
1969年J•M•Bates和C•W•J•Granger首次提出了组合预测的理论和方法，即将多种预测方法加以组合形成一种新的预测方法。组合预测的本质就是将各种单项预测模型看作代表不同信息的片段，通过信息的集成，分散单个预测特有的不确定性和减少总体的不确定性，从而提高预测精度。
组合预测分线性组合预测和非线性组合预测。常用的组合预测为线性组合预测，模型为：（1）
式中：——年的预测值；——第种单项预测方法对第年的预测值（=1,2,⋯,m）；——第种单项预测方法的权重。
2交通事故组合预测模型
组合预测模型构建的关键要素是组合元素（即模型指标）的选取和组合权重的确定。
2．1交通事故组合预测模型选取
本文针对交通事故数据的随机性、数据关联性、模糊性等特性对组合元素进行甄选，拟选满足上述特征的指数平滑模型、天真模型（NAIVE）和GM(1,1)模型为组合元素交通事故组合预测模型。关键指标性能优越型表现为：（1）指数平滑模型，能够消除随机因素影响；（2）天真模型，充分利用数据间的关联性；（3）灰色模型，契合道路交通系统的模糊性质。
2.1.1指数平滑模型
指数平滑法本质就是对事故数据进行平滑，消除随机因素影响。一次指数平滑的交通事故模型为：
（0＜＜1）（2）
式中：—年的交通事故预测值；—年的交通事故实际值；—年的交通事故预测值；—变量。
2.1.2天真模型
第年交通事故预测值为第年的交通事故实际值乘第年与第年的比值，即：
（3）
式中：—年的交通事故预测值；—年的交通事故实际值；—年的交通事故实际值。
2.1.3GM(1，1)模型[6]
灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，建立抽象系统的发展变化动态模型。本文选用一元一阶GM(1,1)模型。
1.建立交通事故原始数据序列，
（4）
式中：)——第年的交通事故次数实际值。
2.原始数据一次累加生成运算,得一次累加道路交通事故数据序列，
（5）
3.一阶微分方程拟合，
（7）
构造数据矩阵、：
（9）
4.离散时间响应函数，即事故预测模型构造：
（10）
5.还原模型建立,得预测模型：
（11）
2.2组合权重确定
预测对象为数据较为庞大的交通事故次数，为在数据处理时剔除数据微细变化带来的不利影响，尽可能保持原始事故数据变化的大致规律，均衡的综合各组合预测元素的特有优势。故以各预测模型的相对误差为基数，用方差倒数法确定组合预测模型的相对权重。
3.实例分析
以1990～2008年我国境内发生的交通事故总数统计数据，对组合模型加以验证。
表11990至2008年我国的交通事故情况统计表
分析上述数据列特征，将其分为两段处理，一段是从1990～2001年单调上升，一段是2002～2008年单调下降。
3.1交通事故数据单调上升段预测模型
以1990～2001年交通事故数据，分别采用指数平滑、天真、GM（1，1）单项预测模型进行预测。根据其相对误差，利用方差倒数法求其组合权重，所得组合预测模型为：
（12）
表21990-2001年交通事故的预测模型结果分析表
3.2交通事故数据单调下降段预测模型
以2002——2008年交通事故数据，分别采用指数平滑、天真、GM（1，1）单项预测模型进行预测。根据其相对误差，利用方差倒数法求其组合权重，所得组合预测模型为：
（13）
表32002-2008年交通事故的预测模型结果分析表
4模型分析比较及应用
从表2、3可看出，组合预测模型模拟精度较高，预测误差均小于三种单一预测模型，表明本文的组合预测模型具有一定优越性及有效性，可对未来年份进行事故预测。
5结论
建立精确较高且简便易行的道路交通事故预测模型是一项非常困难的工作。本文仅从事故统计数据角度出发，合理有效利用已获得的事后数据，对交通安全的合理评价提供科学支撑。探讨出组合预测模型具有如下优点：
（1）数据预测结果表明，组合预测优于组合中的任一单项预测。
（2）模型具有一定扩张性，根据所选组合元素差异，可集成各种预测方法优势。
（3）模型具有广泛的适用性。组合预测结果可以运用于任何呈单一趋势变化的数据序列。
组合预测模型具有一定的通用性及实用意义。为提高模型可靠性，还需要进一步研究，如模型采用非线性、适当提高模型的维数、模型的权重确定方法等。
参考文献：
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