吊杆应力对拱桥自振特性的影响分析
摘要：中、下承式拱桥建筑造型极佳，在城市桥梁中往往受到青睐而成为城市的标志性建筑，目前仍在向更大跨径、更大规模的方向发展，应用区域和范围也在不断扩大。但是，近些年来由于主客观原因导致了一些中、下承式拱桥发生坍塌事故，造成了严重的人员伤亡和经济损失。采用ANSYS有限元程序，建立该下承式钢管混凝土拱桥的空间有限元计算模型，
分析不同吊杆损伤对桥梁自振特性的影响，计算结果表明，吊杆损伤对该拱桥的自振频率影响较大，吊杆损伤导致桥梁竖向和扭转自振频率降低。计算结果可为桥梁使用阶段的健康检测和维护提供参考。
关键词：拱桥；有限元法；自振；吊杆；
1引言
中、下承式拱桥建筑造型极佳，在城市桥梁中往往受到青睐而成为城
市的标志性建筑，目前仍在向更大跨径、更大规模的方向发展，应用区域和范围也在不断扩大。但是，近些年来由于主客观原因导致了一些中、下承式拱桥发生坍塌事故，造成了严重的人员伤亡和经济损失。中、下承式拱桥主要由拱肋、桥面系及吊杆系3部分组成，其中吊杆系不但是主要的传力(承力)构件，也是易损构件，中、下承式拱桥的断桥与垮塌事故大多与吊杆的健康状态有关，吊杆的损伤会引起吊杆拉伸刚度的变化，而拱桥桥面系可视为由吊杆弹性支承于拱肋上的一个超静定结构，部分吊杆刚度的变化必然会引起中、下承式拱桥自振特性的变化[1]，因此，可以根据中、下承式拱桥自振特性的实测值相对其健康档案中的标准值之变化，来对中、下承式拱桥的健康状况进行诊断与评估。对中、下承式拱桥健康状态做出正确判断的关键一步是了解吊杆损伤后桥梁自振特性的变化，为中、下承式拱桥的健康检测与诊断提供详实资料。基于此，本文探讨吊杆损伤对下承式钢管混凝土拱桥自振特性的影响。
2桥梁结构计算有限元建模
某大桥主桥为下承式钢管混凝土系杆拱桥，共有8跨，双向8车道，上下行分离，单幅桥面净宽21m，每跨桥墩中心距100m，计算跨径95.5m，矢跨比1/4.5，拱轴线采用悬链线，拱轴系数1.347。拱肋采用2根φ1100mm×16mm焊接钢管，之间采用2块厚16mm腹板焊接形成高2.4m、宽1m的双哑铃形主拱肋，拱肋钢管内浇注C5O混凝土，支座与第1根吊杆间的拱肋腹腔内浇注C5O混凝土，其余部分腹腔不浇注混凝土。系杆梁采用宽2.0m、高2.75m的预应力混凝土箱梁，横梁采用预应力工字形组合梁，梁高2.2m，间距7.1m，两端与预应力混凝土箱形截面系杆梁整浇在一起，系杆梁通过吊杆悬吊在钢管混凝土拱肋上。每跨设12对吊杆，吊杆采用91φ7镀锌钢丝。桥面采用预制Ⅱ形道板，上铺80mm厚钢筋混凝土现浇铺装层。上部结构通过盆式橡胶支座支承于钢筋混凝土墩身上。2个平行肋拱间设置2道“K撑”和1道“一字撑”。
为分析该主桥单幅单跨的自振特性，采用有限元软件ANSYS建模。该桥的拱肋与横撑虽采用双哑铃形截面，但根据文献[2]试验结果，其横截面基本满足平截面假定，计算时可对其进行相应简化，用通过双哑铃形截面形心的梁单元模拟。根据计算经验[3-6]，系杆梁、横梁、拱肋和横撑等构件均采用空间梁单元(BEAM4)进行离散；吊杆采用只承受拉力的空间杆单元(LINK1O)模拟；将预制钢筋混凝土Ⅱ形道板离散为2种单元，把板肋看作桥面系的纵梁，用空间梁单元(BEAM4)模拟，而板肋之间的桥面板用板壳单元(SHELL63)模拟，桥梁空间有限元计算模型见图1。计算模型节点总数为1002个，单元总数2O12个，其中空间梁单元1064个，空间杆单元24个，空间板壳单元924个。桥梁边界条件按一端铰支，另一端滑动处理。计算采用的材料常数根据桥梁相关规范确定。拱肋钢管混凝土以混凝土及钢材的实际用量计算其平均密度值，拱肋截面刚度EA、EI根据文献[7]所推荐的公式计算确定。
3计算结果及其分析
桥梁结构的自振特性主要包括自振频率和振型等，它们是进行桥梁结构动力分析的重要参数和桥梁抗震设计的基础，在桥梁鉴定和验收规范中对桥梁的竖向和横向自振频率的限值均有一定的规定，正确计算桥梁结构的自振特性对桥梁结构的正常维护也具有十分重要的意义。根据大桥主桥的实际特点，分8种工况计算了该桥的自振特性(注：上游方向拱肋为外侧，吊杆编号用D表示，下游方向为内侧，吊杆编号用d表示)：工况1，桥梁完好状态；工况2，去除外侧1/4跨位置处吊杆(去除D3、D10吊杆)；工况3，去除外侧跨中位置处吊杆(去除D6、D7吊杆)；工况4，去除对称1/4跨位置处吊杆(去除D3、d3吊杆)；工况5，去除对称跨中位置处吊杆(去除D6、d6吊杆)；工况6，去除斜对称1/4跨位置处吊杆(去除D3、dl0吊杆)；工况7，去除斜对称跨中位置处吊杆(去除D6、d7吊杆)；工况8，去除外侧1/4跨位置处1根吊杆(去除D3吊杆)。
在结构自振特性分析中，一般情况下结构前几阶自振频率和振型起控制作用，所以，只需求结构的前几阶自振频率和振型，本文计算了该桥梁前1O阶自振特性。表1列出了桥梁完好状态吊杆没有损伤工况下的自振频率和振型特征，表2列出了吊杆损伤工况下的自振频率，及其相对于工况1频率的变化率D(百分比)，D：(本工况自振频率计算值一对应工况1自振频率计算值)／对应工况1自振频率计算值。图2、图3给出了工况8所对应的桥梁部分振型。
表1桥梁完好状态下的自振频率及振型特征
表2各工况吊杆损伤状态下桥梁的自振频率f及变化率D
振型
根据以上7种吊杆损伤工况计算得到的自振频率计算结果可以看出：对于该拱桥，吊杆损伤对该桥低阶自振频率影响较小，而对第4阶、第8阶自振频率影响相对较大，这2阶振型分别是以桥梁的竖向振动和扭转振动为主，其他各阶自振频率变化较小。由于吊杆是构成该类桥型整体刚度特别是竖向和扭转刚度的重要组成部分，因此，吊杆损伤对该桥的竖向振动和扭转振动影响较大。从吊杆损伤各工况前10阶自振频率计算结果可以看出，跨中吊杆损伤比1/4跨处吊杆损伤对该桥的自振频率影响大。吊杆的损伤对桥梁横向自振频率影响较小。
4结论与建议
本文根据某大桥主桥的实际特点，分8种工况计算了该桥的自振特性，分析了多种吊杆损伤工况下该桥的自振频率变化规律，计算结果表明：
(1)吊杆的损伤对该拱桥竖向和扭转振动的自振频率影响较大，拱桥吊杆的损伤将导致桥梁竖向和扭转振动自振频率的降低，可见吊杆的完好对整桥的安全性至关重要；
(2)吊杆的损伤对桥梁横向振动频率影响较小，计算结果符合物理概念。
根据实测的桥梁自振频率值与桥梁健康状态下对应量的变化，再结合其他吊杆损伤检测技术，可综合判别出中、下承式拱桥吊杆的工作状态，这样可节约桥梁常规检测时间和内容，便于桥梁养护。建议在布置传感器时，考虑吊杆损伤对中、下承式拱桥振动频率的影响，来优化布置传感器，使有限测点的传感器布点最优，否则有些吊杆损伤引起的桥梁振动特性的变化不能被测试得到。
参考文献：
[1]殷学纲，姚建军.中(下)承式拱桥的吊索损伤对吊索系静张力的影响
[J]．中国公路学报，2004，(1)：45—48．
[2]盛叶，陈宝春．钢管混凝土哑铃型梁试验[J]．哈尔滨工业大学学报，
2003，35(增刊)：248—251．
[3]陈淮，王艳，董建华，等．康复钢管混凝土拱桥振动特性分析[J]．世
界地震工程，2003，19(4)：51～56．
[4]陈淮，朱倩，葛素娟，等．韩江北桥主桥动力特性研究[J]．铁道科学
与工程学报，2005，2(5)：28～31．
[5]陈淮，申哲会，胡锋，等．斜靠式拱桥动力特性研究[J]．郑州大学学
报(工科版)，2005，26(4)：25～28．
[6]葛素娟，陈淮．考虑吊杆损伤的拱桥稳定性分析[J]．世界桥梁，2006，
(3)：38—41．
[7]王景波，韩丽艳，关键．钢管混凝土拱桥拱肋刚度取值[J]．黑龙江工
程学院学报，2003，17(1)：18—20．
